Normalmente, el de pico rojo y anillo blanco alrededor del ojo es un Fischer o un personata, y el de pico claro sin anillo es un roseicollis. Son especies distintas. Nuestra recomendación es no juntarlos en la misma jaula. Tienen un carácter y una forma de comunicarse algo diferentes, y es fácil que acaben peleando, sobre todo si uno es más dominante. Además, entre ellos pueden salir híbridos, que no es lo que buscamos. Si ya los tienes, lo más tranquilo es tener dos jaulas cerca para que se vean y se hagan compañía sin compartir espacio. En la guía del agapornis tienes las tres especies habituales y cómo diferenciarlas.
Lo tienes con más detalle aquí: Agapornis: guía completa de cuidados, especies y carácter